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MA101 | PM101 | 根据图片计算松树有___棵？ | 27 | 27 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 根据图片计算松树有___棵？ | 101 | {
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MA102 | PM102 | 图中是一个____（从“等边”“钝角”“直角”中选一个填入）三角形，边长是___（保留两位小数）cm。 | ①等边 ②5.08 | ①等边 ②5.08 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 图中是一个____（从“等边”“钝角”“直角”中选一个填入）三角形，边长是___（保留两位小数）cm。 | 102 | {
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MA103 | PM103 | 如图所示，光盘的银色部分是一个圆环，若圆周率取3.14，则圆环的面积是多少平方厘米？ | 100.48平方厘米 | 100.48平方厘米 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图所示，光盘的银色部分是一个圆环，若圆周率取3.14，则圆环的面积是多少平方厘米？ | 103 | {
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MA104 | PM104 | 减去所有的小立方体和棕色球后，还剩多少物体？ | 7 | 7 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 减去所有的小立方体和棕色球后，还剩多少物体？ | 104 | {
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MA105 | PM105 | 如图，一种零件有一面是三角形。三角形尺寸如图所示，则这个三角形的面积是多少平方厘米? | 11.2平方厘米 | 11.2平方厘米 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图，一种零件有一面是三角形。三角形尺寸如图所示，则这个三角形的面积是多少平方厘米? | 105 | {
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MA106 | PM106 | 移动尺子测量这条线的长度，精确到厘米。这条线大约(_)厘米长。 | 4或四 | 4或四 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 移动尺子测量这条线的长度，精确到厘米。这条线大约(_)厘米长。 | 106 | {
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MA107 | PM107 | 如图所示，半圆的直径AC=4，B为圆心，求阴影部分的面积是多少？ | 4.28 | 4.28 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图所示，半圆的直径AC=4，B为圆心，求阴影部分的面积是多少？ | 107 | {
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MA108 | PM108 | 图中三个组，共（）个点。 | 9 | 9 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 图中三个组，共（）个点。 | 108 | {
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MA109 | PM109 | 移动尺子，将树枝的长度精确到厘米。这根树枝大约有 cm（近似整数）。 | 3 | 3 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 移动尺子，将树枝的长度精确到厘米。这根树枝大约有 cm（近似整数）。 | 109 | {
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MA110 | PM110 | 用一张纸盖住两根小棒的一部分（如下图），根据图上信息可以推断（ ）。A. 无法比较，B. 两根一样长，C. 乙长一些，D. 甲长一些 | D | D | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | multi_choice | 用一张纸盖住两根小棒的一部分（如下图），根据图上信息可以推断（ ）。A. 无法比较，B. 两根一样长，C. 乙长一些，D. 甲长一些 | 110 | {
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MA111 | PM111 | 如图的杯子能装得下多少毫升的牛奶？（图中数据是从杯子里面测量得到的，圆周率取3.14。） | 502.4毫升 | 502.4毫升 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图的杯子能装得下多少毫升的牛奶？（图中数据是从杯子里面测量得到的，圆周率取3.14。） | 111 | {
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MA112 | PM112 | 先在量杯里倒入一定量的水，再全部倒入右边的正方体容器。要使倒进去的水刚刚装满正方体容器，量杯里需要装多少升水？ | 量杯里需要装1升水 | 量杯里需要装1升水 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 先在量杯里倒入一定量的水，再全部倒入右边的正方体容器。要使倒进去的水刚刚装满正方体容器，量杯里需要装多少升水？ | 112 | {
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MA113 | PM113 | 图中是24小时制的时间，请问离中午12点还有多少分钟？以阿拉伯数字的形式回答我 | 255 | 255 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 图中是24小时制的时间，请问离中午12点还有多少分钟？以阿拉伯数字的形式回答我 | 113 | {
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MA095 | PM114 | 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少立方米？（答案保留小数点后两位，圆周率取3.14） | 5.02立方米 | 5.02立方米 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少立方米？（答案保留小数点后两位，圆周率取3.14） | 095 | {
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MA115 | PM115 | 图中显示的时间是几点半？ | 3或三 | 3或三 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 图中显示的时间是几点半？ | 115 | {
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MA095 | PM114 | 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨?（得数保留两位小数） | 7.53吨 | 7.53吨 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨?（得数保留两位小数） | 095 | {
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MA117 | PM116 | 光明小学六年级学生喜欢的体育项目统计如右图所示,其中喜欢足球的有50人。喜欢踢毽子的人数占总人数的（）？ | 8%或百分之八 | 8%或百分之八 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 光明小学六年级学生喜欢的体育项目统计如右图所示,其中喜欢足球的有50人。喜欢踢毽子的人数占总人数的（）？ | 117 | {
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MA117 | PM116 | 根据第一问中的条件可知，光明小学一共有多少人？ | 250人 | 250人 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 根据第一问中的条件可知，光明小学一共有多少人？ | 117 | {
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MA118 | PM117 | 减去红色圆柱体和紫色球体，还剩下多少个物体？ | 7个 | 7个 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 减去红色圆柱体和紫色球体，还剩下多少个物体？ | 118 | {
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MA119 | PM118 | 减去所有橡胶球体。再减去所有闪亮的小立方体。还剩下 个物体。 | 6 | 6 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 减去所有橡胶球体。再减去所有闪亮的小立方体。还剩下 个物体。 | 119 | {
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MA120 | PM119 | 如图所示，若要在办公室的楼梯上铺上地毯，地毯的长度是应该是____。 | M+N | M+N | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图所示，若要在办公室的楼梯上铺上地毯，地毯的长度是应该是____。 | 120 | {
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MA121 | PM120 | 现在时间可能是几点，选出下列正确的选项？
A.8:15
B.3:40
C.15:40
D.20:15 | A和D | A和D | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 现在时间可能是几点，选出下列正确的选项？
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B.3:40
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MA122 | PM121 | 一男一女两位学生从一条道路的两端相向而行，当他们走到图中小房子的位置时一共花了15分钟，已知男生每分钟走80米，女生每分钟走60米，请问这条路长多少米？ | 2100 | 2100 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 一男一女两位学生从一条道路的两端相向而行，当他们走到图中小房子的位置时一共花了15分钟，已知男生每分钟走80米，女生每分钟走60米，请问这条路长多少米？ | 122 | {
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MA123 | PM123 | 减去所有青色的圆柱体，再减去所有小的紫色物体。还剩下多少物体? | 8或八 | 8或八 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 减去所有青色的圆柱体，再减去所有小的紫色物体。还剩下多少物体? | 123 | {
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MA125 | PM125 | 帮小老虎计算出黑板上的结果是（） | 30 | 30 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 帮小老虎计算出黑板上的结果是（） | 125 | {
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MA126 | PM126 | 赛跑排名次，看一看，2号是第 名。 | 4 | 4 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 赛跑排名次，看一看，2号是第 名。 | 126 | {
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MA127 | PM127 | 下面是四位同学的投篮情况：<Img><ImageHere1></Img>根据现有情况，投得最准的是（ ）。A. 张明B. 李冬C. 王强D. 徐超 | C | C | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | multi_choice | 下面是四位同学的投篮情况：<Img><ImageHere1></Img>根据现有情况，投得最准的是（ ）。A. 张明B. 李冬C. 王强D. 徐超 | 127 | {
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MA128 | PM128 | 一般来说，我们把海平面的海拔高度记为0米。如图所示，中间盆地的海拔可以表示为_______米。 | -155 | -155 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 一般来说，我们把海平面的海拔高度记为0米。如图所示，中间盆地的海拔可以表示为_______米。 | 128 | {
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MA129 | PM129 | 如图所示，A、B两车的初始距离是720米，它们分别按照箭头所指的方向同时相向而行一段时间后，两车分别到达两条绿色线段处，此时它们相距80千米，已知A车的时速是100千米，B车的时速是60千米，那么请问到此时为止两车行驶了多少小时？以阿拉伯数字的形式回答我。 | 两车行驶了0.5小时 | 两车行驶了0.5小时 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图所示，A、B两车的初始距离是720米，它们分别按照箭头所指的方向同时相向而行一段时间后，两车分别到达两条绿色线段处，此时它们相距80千米，已知A车的时速是100千米，B车的时速是60千米，那么请问到此时为止两车行驶了多少小时？以阿拉伯数字的形式回答我。 | 129 | {
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MA130 | PM130 | 平行四边形花坛尺寸如图所示，它的面积是多少平方米？ | 24平方米 | 24平方米 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 平行四边形花坛尺寸如图所示，它的面积是多少平方米？ | 130 | {
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MA131 | PM131 | 减去所有小的灰色金属块，再减去所有紫色的物体。还剩下多少物体? | 2或二或两 | 2或二或两 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 减去所有小的灰色金属块，再减去所有紫色的物体。还剩下多少物体? | 131 | {
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MA132 | PM132 | 请将1~8的数字填入图中的方格中，从第三项开始，每一项都等于前面2项的和。那么这个数列的所有项之和是__？ | 198 | 198 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 请将1~8的数字填入图中的方格中，从第三项开始，每一项都等于前面2项的和。那么这个数列的所有项之和是__？ | 132 | {
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MA133 | PM133 | 如图，小明原来有这些草莓，现在又买了4颗草莓。所以，小明现在有 颗草莓。 | 6 | 6 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图，小明原来有这些草莓，现在又买了4颗草莓。所以，小明现在有 颗草莓。 | 133 | {
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MA134 | PM134 | 有如下这些数，其中大于14的数有 个。 | 3 | 3 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 有如下这些数，其中大于14的数有 个。 | 134 | {
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MA135 | PM135 | 上面的▢里对应的分数是____。 | \( \dfrac{7}{25} \)或\( \dfrac{28}{100} \) | \( \dfrac{7}{25} \)或\( \dfrac{28}{100} \) | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 上面的▢里对应的分数是____。 | 135 | {
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MA136 | PM136 | 看图数一数，大树有____棵，蝴蝶有____只，玩秋千的比骑木马的多____人。（用数字填空） | ①4 ②5 ③0 | ①4 ②5 ③0 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 看图数一数，大树有____棵，蝴蝶有____只，玩秋千的比骑木马的多____人。（用数字填空） | 136 | {
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MA137 | PM137 | 如图所示，甲、乙、丙三人同时从A点出发，5分钟后，甲到达B点，乙到达C点，丙到达D点。已知AB长1千米，BC长150米，DC长150米，求甲、乙、丙三人平均每分钟分别前进多少米？按照甲、乙、丙的顺序告诉我 | 甲平均每分钟前进200米，乙平均每分钟前进170米，丙平均每分钟前进140米 | 甲平均每分钟前进200米，乙平均每分钟前进170米，丙平均每分钟前进140米 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图所示，甲、乙、丙三人同时从A点出发，5分钟后，甲到达B点，乙到达C点，丙到达D点。已知AB长1千米，BC长150米，DC长150米，求甲、乙、丙三人平均每分钟分别前进多少米？按照甲、乙、丙的顺序告诉我 | 137 | {
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MA138 | PM138 | 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，时间与路程关系如图。放学后，如果他沿原路返回，且平路、上坡路和下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是多少分钟？ | 15分钟 | 15分钟 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，时间与路程关系如图。放学后，如果他沿原路返回，且平路、上坡路和下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是多少分钟？ | 138 | {
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MA139 | PM139 | 图里有多少雪人？ | 15或十五 | 15或十五 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 图里有多少雪人？ | 139 | {
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MA140 | PM140 | 如图所示，在这些圆圈中分别填上6个质数（可重复），使得他们的和是20，而且每个三角形3个顶点上的数之和相等，问这6个质数的乘积是多少？ | 900 | 900 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图所示，在这些圆圈中分别填上6个质数（可重复），使得他们的和是20，而且每个三角形3个顶点上的数之和相等，问这6个质数的乘积是多少？ | 140 | {
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MA141 | PM141 | 小张今天过生日，她的年龄和图中蛋糕上的蜡烛数量一样，所以，小张去年 岁. | 3 | 3 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 小张今天过生日，她的年龄和图中蛋糕上的蜡烛数量一样，所以，小张去年 岁. | 141 | {
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MA142 | PM142 | 如图中，计数器上表示的数写作 。 | 40320030 | 40320030 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图中，计数器上表示的数写作 。 | 142 | {
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MA143 | PM143 | 一筐苹果有45个，要分装到小箱子里，用___箱子装有剩余。（回复用图中字母编号） | C | C | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | multi_choice | 一筐苹果有45个，要分装到小箱子里，用___箱子装有剩余。（回复用图中字母编号） | 143 | {
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MA144 | PM144 | 图中展示的哪个数既是3的倍数，也是5的倍数？ | 60 | 60 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 图中展示的哪个数既是3的倍数，也是5的倍数？ | 144 | {
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MA145 | PM145 | 头上有帽子的雪人，是头上没有帽子的雪人的数量的多少倍？ | 4 | 4 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 头上有帽子的雪人，是头上没有帽子的雪人的数量的多少倍？ | 145 | {
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MA146 | PM146 | 计算图中组合图形的体积是多少立方厘米？ | 176立方厘米 | 176立方厘米 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 计算图中组合图形的体积是多少立方厘米？ | 146 | {
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MA147 | PM147 | 在括号里填入正确答案。图中的点分为3个相等的组。每组中有(_)个点。 | 3或三 | 3或三 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 在括号里填入正确答案。图中的点分为3个相等的组。每组中有(_)个点。 | 147 | {
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MA148 | PM148 | 如图所示，三角形纸片盖住的都是质数数字,正方形纸片盖住的都是合数数字,要使得两个加数的差尽可能的小，较大的加数是多少？ | 74218 | 74218 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 如图所示，三角形纸片盖住的都是质数数字,正方形纸片盖住的都是合数数字,要使得两个加数的差尽可能的小，较大的加数是多少？ | 148 | {
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MA149 | PM149 | 今年植树节，一群小朋友去植树。如图所示，已经植了一些，还要再植 棵。 | 7 | 7 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 今年植树节，一群小朋友去植树。如图所示，已经植了一些，还要再植 棵。 | 149 | {
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MA150 | PM150 | 要使花篮里插17朵花，如图所示，现在已经插了一些，还需要插 朵花. | 12 | 12 | 小学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 小学数学 | ori | open_ended | 要使花篮里插17朵花，如图所示，现在已经插了一些，还需要插 朵花. | 150 | {
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MA151 | PM151 | 曲线方程组中的方程及其图像如图所示，求这组曲线在xoy面的射影柱面方程和射影曲线方程。 | 射影柱面方程为\(\left\{\begin{array}{c}x^2+y^2=4 \\ z=2\end{array}\right.\)，射影曲线方程为\(x^2+y^2=4\) | 射影柱面方程为\(\left\{\begin{array}{c}x^2+y^2=4 \\ z=2\end{array}\right.\)，射影曲线方程为\(x^2+y^2=4\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 曲线方程组中的方程及其图像如图所示，求这组曲线在xoy面的射影柱面方程和射影曲线方程。 | 151 | {
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MA153 | PM153 | 在平面\(\pi\) 上取定平面直角坐标系，设该平面里的一条二次曲线\(\gamma\) 的图像及方程式如图所示，那么，\(\gamma\) 的短轴长是多少。 | \(\sqrt{\frac{2\times 21}{3+ \sqrt{37} } } \) | \(\sqrt{\frac{2\times 21}{3+ \sqrt{37} } } \) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 在平面\(\pi\) 上取定平面直角坐标系，设该平面里的一条二次曲线\(\gamma\) 的图像及方程式如图所示，那么，\(\gamma\) 的短轴长是多少。 | 153 | {
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MA152 | PM152 | 设函数 \( z = f(u, x, y) \)，\( u = xe^y \)，其中 \( f \) 有二阶连续偏导数，求解图中式子。 | \[e^y \cdot f'_1 + \left( f''_{11} \cdot xe^y + f''_{13} \right) e^y + f''_{21} \cdot xe^y + f''_{23}\] | \[e^y \cdot f'_1 + \left( f''_{11} \cdot xe^y + f''_{13} \right) e^y + f''_{21} \cdot xe^y + f''_{23}\] | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设函数 \( z = f(u, x, y) \)，\( u = xe^y \)，其中 \( f \) 有二阶连续偏导数，求解图中式子。 | 152 | {
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MA154 | PM154_1;PM154_2 | 已知z在坐标轴中的位置如图所示，则arg\(z\)=?
A -1
B \(\frac{\pi}{2}\)
C \(-\frac{\pi}{4}\)
D \(\frac{\pi}{4}\) | C | C | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | multi_choice | 已知z在坐标轴中的位置如图所示，则arg\(z\)=?
A -1
B \(\frac{\pi}{2}\)
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MA155 | PM155_1;PM155_2 | 根据图一的条件，求图二公式的值为（） | 8 | 8 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 根据图一的条件，求图二公式的值为（） | 155 | {
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MA156 | PM156 | 设\(f(x)\)在\((-\infty ,+\infty )\)上连续，在\((-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\)内有二阶连续的导数，\({f}'(x)\)的图形如图所示，若m表示函数\(y=f(x)\)的极值点个数，n表示曲线\(y=f(x)\)的拐点个数，则m= ，n= | ①4②3 | ①4②3 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设\(f(x)\)在\((-\infty ,+\infty )\)上连续，在\((-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\)内有二阶连续的导数，\({f}'(x)\)的图形如图所示，若m表示函数\(y=f(x)\)的极值点个数，n表示曲线\(y=f(x)\)的拐点个数，则m= ，n= | 156 | {
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MA157 | PM157 | 在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件"两数之和小于
的概率为____ | \(\frac{17}{25}\) | \(\frac{17}{25}\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件"两数之和小于
的概率为____ | 157 | {
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MA158 | PM158_1;PM158_2 | 2个向量的表达式如图所示，请问与这两个向量都垂直的单位向量是什么？ | \(\left\{\frac{7}{5 \sqrt{3}}, \frac{5}{5 \sqrt{3}}, \frac{1}{5 \sqrt{3}}\right\}\) | \(\left\{\frac{7}{5 \sqrt{3}}, \frac{5}{5 \sqrt{3}}, \frac{1}{5 \sqrt{3}}\right\}\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 2个向量的表达式如图所示，请问与这两个向量都垂直的单位向量是什么？ | 158 | {
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MA159 | PM159 | 求解图中行列式。 | -4 | -4 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 求解图中行列式。 | 159 | {
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MA160 | PM160 | 已知图中的函数，设\(\textstyle \lim_{x \to +\infty} F\left ( x \right ) =\textstyle \lim_{x \to 0} +F\left ( x \right )=0\)，求a的取值范围。 | \(1< a< 3\) | \(1< a< 3\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 已知图中的函数，设\(\textstyle \lim_{x \to +\infty} F\left ( x \right ) =\textstyle \lim_{x \to 0} +F\left ( x \right )=0\)，求a的取值范围。 | 160 | {
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MA161 | PM161 | 已知\(y=2^{x} \)的函数如图所示，\(k=2^{\left | x \right | } \)有1个根，求k的值？ | k=1 | k=1 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 已知\(y=2^{x} \)的函数如图所示，\(k=2^{\left | x \right | } \)有1个根，求k的值？ | 161 | {
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MA162 | PM162 | 图中图像是\(y=x^{2} (0\le x\le 1) \)，问\(t \)取何值时，图中阴影面积最小？ | \(\frac{1}{3} \) | \(\frac{1}{3} \) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 图中图像是\(y=x^{2} (0\le x\le 1) \)，问\(t \)取何值时，图中阴影面积最小？ | 162 | {
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MA163 | PM163 | 图中式子的极限是 | -\frac{1}{4} ##-0.25 | -\frac{1}{4} ##-0.25 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 图中式子的极限是 | 163 | {
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MA164 | PM164 | 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图，若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____,b=____。 | a = 0.4，b = 0.1 | a = 0.4，b = 0.1 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图，若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____,b=____。 | 164 | {
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MA165 | PM165 | 计算这个行列式 | 48 | 48 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 计算这个行列式 | 165 | {
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MA166 | PM166 | 已知函数 \( y = f(x) \) 在其定义域内可导，它的图像在图中的左上角，则其导函数 \( y = f'(x) \) 的图像为图中的哪个选项？ | D | D | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | multi_choice | 已知函数 \( y = f(x) \) 在其定义域内可导，它的图像在图中的左上角，则其导函数 \( y = f'(x) \) 的图像为图中的哪个选项？ | 166 | {
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MA167 | PM167 | 图中显示了一个蓝绿色平面及其方程式，那么平面外一点P（2,1,3），到这个平面的距离是多少？ | \(\frac{5}{3} \) | \(\frac{5}{3} \) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 图中显示了一个蓝绿色平面及其方程式，那么平面外一点P（2,1,3），到这个平面的距离是多少？ | 167 | {
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MA168 | PM168 | 如图求摆线\(\left\{\begin{matrix}
x=1 - \text{cos}t \\
y=t - \text{sin}t
\end{matrix}\right. \),一拱的弧长（\(0\le t\le 2\pi\)） | 8 | 8 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 如图求摆线\(\left\{\begin{matrix}
x=1 - \text{cos}t \\
y=t - \text{sin}t
\end{matrix}\right. \),一拱的弧长（\(0\le t\le 2\pi\)） | 168 | {
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MA169 | PM169 | 图中两个函数\(L_{1}：y=1-x^{2}(0\le x\le 1);L_{2} :y=ax^{2} \）。阴影部分被曲线\(L_{2} \)分为面积相等的两部分，若\(a \)是大于零的常数，请确定\(a \)的值。 | 3 | 3 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 图中两个函数\(L_{1}：y=1-x^{2}(0\le x\le 1);L_{2} :y=ax^{2} \）。阴影部分被曲线\(L_{2} \)分为面积相等的两部分，若\(a \)是大于零的常数，请确定\(a \)的值。 | 169 | {
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MA170 | PM170_1;PM170_2 | 5.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收
入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到了两份饼图:根据饼图分析，新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 | 一半或\frac{1}{2}或0.5 | 一半或\frac{1}{2}或0.5 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 5.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收
入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到了两份饼图:根据饼图分析，新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 | 170 | {
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MA171 | PM171 | 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图，已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____?b=____? | a=0.4，b=0.1 | a=0.4，b=0.1 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图，已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____?b=____? | 171 | {
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MA172 | PM172 | 已知平行四边形和其对角线如图，设 \(\overrightarrow{A C}=\vec{a}, \overrightarrow{B D}=\vec{b}\) ，请按顺序求 \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C D}, \overrightarrow{D A}\) | \(\overrightarrow{A B}=\frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{B C}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}), \overrightarrow{C D}=- \frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{D A}=- \frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})\) | \(\overrightarrow{A B}=\frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{B C}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}), \overrightarrow{C D}=- \frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{D A}=- \frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 已知平行四边形和其对角线如图，设 \(\overrightarrow{A C}=\vec{a}, \overrightarrow{B D}=\vec{b}\) ，请按顺序求 \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C D}, \overrightarrow{D A}\) | 172 | {
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MA173 | PM173 | 设函数 \( f(x) \) 在 \((-\infty, +\infty)\) 内连续，其导数的图形如图所示，则 \( f(x) \) 有多少个极小值点？ | 2个 | 2个 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设函数 \( f(x) \) 在 \((-\infty, +\infty)\) 内连续，其导数的图形如图所示，则 \( f(x) \) 有多少个极小值点？ | 173 | {
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MA173 | PM173 | 接上一问，\( f(x) \) 有多少个极大值点？ | 2个 | 2个 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 接上一问，\( f(x) \) 有多少个极大值点？ | 173 | {
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MA175 | PM175 | 一个二次曲线及其方程如图所示，判断它是中心型、无心型还是线心型？ | 中心型 | 中心型 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 一个二次曲线及其方程如图所示，判断它是中心型、无心型还是线心型？ | 175 | {
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MA176 | PM176 | 设有三张不同平面的方程\(a_{i1} x+a_{i2} y+a_{i3} z=b_{i} \),它们所组成的线性方组的系数矩阵与增广矩阵的秩都是2,则这三张平面可能的位置关系是图中选项中的哪一个？ | B | B | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | multi_choice | 设有三张不同平面的方程\(a_{i1} x+a_{i2} y+a_{i3} z=b_{i} \),它们所组成的线性方组的系数矩阵与增广矩阵的秩都是2,则这三张平面可能的位置关系是图中选项中的哪一个？ | 176 | {
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MA177 | PM177 | 一个高为\(l \)的柱体形贮油罐，底面是长轴为\(2a\)，短轴为\(2b\)的椭圆，现将贮油罐平放如图，阴影为油，高度如图所示，计算油的质量。长度单位为\(m \)，质量单位为\(kg\)，油的密度为常数\(\rho\)\(kg/m^{2} \) 。 | \(\left ( \frac{2}{3}\pi +\frac{\sqrt{3} }{5} \right )abl\rho\)千克 | \(\left ( \frac{2}{3}\pi +\frac{\sqrt{3} }{5} \right )abl\rho\)千克 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 一个高为\(l \)的柱体形贮油罐，底面是长轴为\(2a\)，短轴为\(2b\)的椭圆，现将贮油罐平放如图，阴影为油，高度如图所示，计算油的质量。长度单位为\(m \)，质量单位为\(kg\)，油的密度为常数\(\rho\)\(kg/m^{2} \) 。 | 177 | {
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MA178 | PM178 | 根据图中式子，求出\(E(Y\mid X=0.5)\)的期望值 | 1 | 1 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 根据图中式子，求出\(E(Y\mid X=0.5)\)的期望值 | 178 | {
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MA179 | PM179 | 质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点4(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(见图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP且与У轴正向的夹角小于\(\frac{\pi}{2}\)求变力F对质点P所作的功. | 2(π-1) | 2(π-1) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点4(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(见图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP且与У轴正向的夹角小于\(\frac{\pi}{2}\)求变力F对质点P所作的功. | 179 | {
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MA180 | PM180 | 设\(f(x)\)的周期是2，且\(f^{\prime}(1)=\pi\)，那么图中的这个式子等于多少？ | \(3 \pi\) | \(3 \pi\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设\(f(x)\)的周期是2，且\(f^{\prime}(1)=\pi\)，那么图中的这个式子等于多少？ | 180 | {
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MA181 | PM181 | 如图，已知锐角三角形ABC外心为O，\(BO\cap AC=F\)，\(CO\cap AB=E\)，EF的中垂线交BC于D，\(DE\cap BF=M，DF\cap CE=N\)，若EM，FN的垂直平分线交于EF上一点K，那么\(\angle BAC\)是多少度？ | 60度 | 60度 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 如图，已知锐角三角形ABC外心为O，\(BO\cap AC=F\)，\(CO\cap AB=E\)，EF的中垂线交BC于D，\(DE\cap BF=M，DF\cap CE=N\)，若EM，FN的垂直平分线交于EF上一点K，那么\(\angle BAC\)是多少度？ | 181 | {
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MA182 | PM182 | 随机变量X的分布律如图所示，求c等于多少？ | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{2}\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 随机变量X的分布律如图所示，求c等于多少？ | 182 | {
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MA183 | PM183 | 某闸门的形状大小如图所示，其中直线\(l\)为对称轴，闸门的上部为矩形\(ABCD\)，下部由二次抛物线与线段\(AB\)所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压与下部承受的水压为之比为\(5：4\)，闸门矩形部分的高\(h\)为多少米？ | 2米 | 2米 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 某闸门的形状大小如图所示，其中直线\(l\)为对称轴，闸门的上部为矩形\(ABCD\)，下部由二次抛物线与线段\(AB\)所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压与下部承受的水压为之比为\(5：4\)，闸门矩形部分的高\(h\)为多少米？ | 183 | {
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MA184 | PM184 | 图中是两个正态分布曲线图：曲线1是\(\varphi _{\mu _{1}，\delta _{1}}(x)\),曲线2是\(\varphi _{\mu _{2}，\delta _{2}}(x)\)，则\(\mu _{1}\) \(\mu _{2}\)（填“大于”“小于”或“等于”） | 小于 | 小于 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 图中是两个正态分布曲线图：曲线1是\(\varphi _{\mu _{1}，\delta _{1}}(x)\),曲线2是\(\varphi _{\mu _{2}，\delta _{2}}(x)\)，则\(\mu _{1}\) \(\mu _{2}\)（填“大于”“小于”或“等于”） | 184 | {
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MA185 | PM185 | 如图,设曲线方程为\(y=x^2+\frac{1}{2}\)，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为\(D_1\)，点A的坐标为(a,0),a>0.则\(\frac{1}{D1}\)与\(\frac{2}{3}\)的大小关系是？ | 大于或\(\frac{1}{D1}>\frac{2}{3}\) | 大于或\(\frac{1}{D1}>\frac{2}{3}\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 如图,设曲线方程为\(y=x^2+\frac{1}{2}\)，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为\(D_1\)，点A的坐标为(a,0),a>0.则\(\frac{1}{D1}\)与\(\frac{2}{3}\)的大小关系是？ | 185 | {
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MA186 | PM186 | 已知三角形及其中线如图，求\(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B E}+\overrightarrow{C F}\) | 0 | 0 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 已知三角形及其中线如图，求\(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B E}+\overrightarrow{C F}\) | 186 | {
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MA187 | PM187 | 如图，曲线 \( C \) 的方程为 \( y = f(x) \)，点 \( (3,2) \) 是它的一个拐点，直线 \( l_1 \) 与 \( l_2 \) 分别是曲线 \( C \) 在点 \( (0,0) \) 与 \( (3,2) \) 处的切线，其交点为 \( (2,4) \)，设函数 \( f(x) \) 具有三阶连续导数，计算定积分 \( \int_0^3 (x^2 + x) f'''(x) \, dx \)。 | 20 | 20 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 如图，曲线 \( C \) 的方程为 \( y = f(x) \)，点 \( (3,2) \) 是它的一个拐点，直线 \( l_1 \) 与 \( l_2 \) 分别是曲线 \( C \) 在点 \( (0,0) \) 与 \( (3,2) \) 处的切线，其交点为 \( (2,4) \)，设函数 \( f(x) \) 具有三阶连续导数，计算定积分 \( \int_0^3 (x^2 + x) f'''(x) \, dx \)。 | 187 | {
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MA188 | PM188 | 球面的方程和它的三维图像如图所示，求顶点为（5，0，0）且与该球面相切的圆锥面方程。 | \(9\left ( x -5\right ) ^{2} -16\left ( y^{2} +z^{2} \right ) =0\) | \(9\left ( x -5\right ) ^{2} -16\left ( y^{2} +z^{2} \right ) =0\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 球面的方程和它的三维图像如图所示，求顶点为（5，0，0）且与该球面相切的圆锥面方程。 | 188 | {
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MA189 | PM189 | 设\(C_1\),\(C_2\)是任意两条过原点的曲线，曲线C介于\(C_1\),\(C_2\)之间，如 果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影如 图所示区域，记为A,B,它们有相等的面积，设C的方程是\(y=x^2\),C1的方程是：\(y=\frac{1}{2}x^2\),求曲线\(C_2\)的方程. | \(y=\frac{16}{9}x^2\) | \(y=\frac{16}{9}x^2\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设\(C_1\),\(C_2\)是任意两条过原点的曲线，曲线C介于\(C_1\),\(C_2\)之间，如 果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影如 图所示区域，记为A,B,它们有相等的面积，设C的方程是\(y=x^2\),C1的方程是：\(y=\frac{1}{2}x^2\),求曲线\(C_2\)的方程. | 189 | {
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MA190 | PM190 | 设函数f(x)在\((-\infty,+\infty)\)内连续，其导数的图形如第11题 图所示，则f(x)有___个极大值点，___个极小值点，___个拐点。（横线里填入数字） | ①3 ②2 ③2 | ①3 ②2 ③2 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设函数f(x)在\((-\infty,+\infty)\)内连续，其导数的图形如第11题 图所示，则f(x)有___个极大值点，___个极小值点，___个拐点。（横线里填入数字） | 190 | {
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MA191 | PM191 | 如图，\( x \) 轴上有一线密度为常数 \( \mu \)，长度为 \( l \) 的细杆，若质量为 \( m \) 的质点到杆右端的距离为 \( a \)，引力系数为 \( k \)，则质点和细杆之间引力的大小为多少？ | \(\int_{-l}^{0} \frac{km\mu \, dx}{(a - x)^2}\) | \(\int_{-l}^{0} \frac{km\mu \, dx}{(a - x)^2}\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 如图，\( x \) 轴上有一线密度为常数 \( \mu \)，长度为 \( l \) 的细杆，若质量为 \( m \) 的质点到杆右端的距离为 \( a \)，引力系数为 \( k \)，则质点和细杆之间引力的大小为多少？ | 191 | {
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MA192 | PM192 | 如图是函数\( y = \sin x\left( 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \right) \)的一部分图像，\( t \) 取何值时，图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最小？ | \(\frac{\pi}{4} \)或π/4 | \(\frac{\pi}{4} \)或π/4 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 如图是函数\( y = \sin x\left( 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \right) \)的一部分图像，\( t \) 取何值时，图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最小？ | 192 | {
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MA192 | PM192 | \( t \) 取何值时，图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最大？ | 0 | 0 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | \( t \) 取何值时，图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最大？ | 192 | {
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MA194 | PM194 | 一个高为 \( l \) 的柱体形匀油罐，底面是长轴为 \( 2a \)，短轴为 \( 2b \) 的椭圆，现将匀油罐平放，当油罐中油面高度为 \( \frac{3}{2} b \) 时 (如图)，计算油的质量。(长度单位为 \( m \)，质量单位为 \( kg \)，油的密度为常数 \( \rho \, kg/m^3 \))。 | \(\left( \frac{2}{3} \pi + \frac{\sqrt{3}}{4} \right) abl \rho\) | \(\left( \frac{2}{3} \pi + \frac{\sqrt{3}}{4} \right) abl \rho\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 一个高为 \( l \) 的柱体形匀油罐，底面是长轴为 \( 2a \)，短轴为 \( 2b \) 的椭圆，现将匀油罐平放，当油罐中油面高度为 \( \frac{3}{2} b \) 时 (如图)，计算油的质量。(长度单位为 \( m \)，质量单位为 \( kg \)，油的密度为常数 \( \rho \, kg/m^3 \))。 | 194 | {
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MA195 | PM195 | 观察图中的行列式，若b的代数余子式为-24，那么a是多少？ | -24 | -24 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 观察图中的行列式，若b的代数余子式为-24，那么a是多少？ | 195 | {
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MA196 | PM196 | 设二维随机变量\((X, Y)\) 在区域\(D = \{(x, y) \mid 0 < x < 1, x^2 < y < \sqrt{x} \}\)上服从均匀分布，
令
\(U = \begin{cases} 1, & X \leq Y, \\0, & X > Y.\end{cases}\)
写出 \((X, Y)\)的概率密度。 | \(f(x, y) = \begin{cases} 3, & (x, y) \in D, \\0, & \text{其他}.\end{cases}\) | \(f(x, y) = \begin{cases} 3, & (x, y) \in D, \\0, & \text{其他}.\end{cases}\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设二维随机变量\((X, Y)\) 在区域\(D = \{(x, y) \mid 0 < x < 1, x^2 < y < \sqrt{x} \}\)上服从均匀分布，
令
\(U = \begin{cases} 1, & X \leq Y, \\0, & X > Y.\end{cases}\)
写出 \((X, Y)\)的概率密度。 | 196 | {
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MA197 | PM197 | 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中实线表示甲的速度曲线\(v = v_1(t)\)（单位：m/s），虚线表示乙的速度曲线\(v = v_2(t)\)三块阴影部分面积的数值依次为10, 20, 3。计时开始后乙追上甲的时刻记为\(t_0\)（单位：s），则（）
(A) \(t_0 = 10\)
(B) \(15 < t_0 < 20\)
(C)\(t_0 = 25\)
(D)\(t_0 > 25\) | C | C | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | multi_choice | 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中实线表示甲的速度曲线\(v = v_1(t)\)（单位：m/s），虚线表示乙的速度曲线\(v = v_2(t)\)三块阴影部分面积的数值依次为10, 20, 3。计时开始后乙追上甲的时刻记为\(t_0\)（单位：s），则（）
(A) \(t_0 = 10\)
(B) \(15 < t_0 < 20\)
(C)\(t_0 = 25\)
(D)\(t_0 > 25\) | 197 | {
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MA198 | PM198 | 设函数\(f(x)\) 在 \((-\infty, +\infty)\)内连续，其中二阶导数\(f''(x)\)的图形如图所示，则曲线\(y = f(x)\) 的拐点有几个？ | 2 | 2 | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设函数\(f(x)\) 在 \((-\infty, +\infty)\)内连续，其中二阶导数\(f''(x)\)的图形如图所示，则曲线\(y = f(x)\) 的拐点有几个？ | 198 | {
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MA199 | PM199 | 求\(I = \iint_D e^{\frac{y - x}{y + x}} \, dx \, dy,\)
其中\(D\) 为直线 \(x + y = 2\) 与坐标轴所围区域。 | \(e - e^{-1}\) | \(e - e^{-1}\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 求\(I = \iint_D e^{\frac{y - x}{y + x}} \, dx \, dy,\)
其中\(D\) 为直线 \(x + y = 2\) 与坐标轴所围区域。 | 199 | {
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MA200 | PM200 | 设\(\Sigma\)是曲线段 \(\begin{cases}
x = e^y & (0 \leq y \leq a) \\
z = 0\end{cases}\)
绕x轴旋转一周所成曲面外侧，求
\(I = \iint_{\Sigma} \left( 2(1-x^2) \, dy \, dz + 8xy \, dz \, dx - 4xz \, dx \, dy \right)\) | \(2(e^{2a} - 1) \pi a^2\) | \(2(e^{2a} - 1) \pi a^2\) | 大学数学 | 图像综合能力 | 数学 | 大学数学 | ori | open_ended | 设\(\Sigma\)是曲线段 \(\begin{cases}
x = e^y & (0 \leq y \leq a) \\
z = 0\end{cases}\)
绕x轴旋转一周所成曲面外侧，求
\(I = \iint_{\Sigma} \left( 2(1-x^2) \, dy \, dz + 8xy \, dz \, dx - 4xz \, dx \, dy \right)\) | 200 | {
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Subsets and Splits
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